Lição 19

• 1 - Desenho de hipérboles através de secções de cone
• 2 - Processo completo de construção de um cubo hiperbólico

• Desenho de hipérboles através de secções de cone :
• Comando CONE
• Centro da base - 0,0
• Raio - 5
• Altura - 10
• VPOINT (1,-1,2)

• Comando UCS _ X _ 90
• (rotação do referencial por rotação do eixo referencial x em 90º)

• Comando MIRROR
• Desenho de segundo cone igual ao primeiro mas invertido sobre o mesmo
• Utilização do eixo de ambos os cones para o comando mirror

• Comando SECTION _ XY _ ponto 0,0
• Secção das superfícies cónicas por um plano com a direcção de XY (neste caso, dado o ponto 0,0 é o próprio XY)
• (layer 1 - vermelha)

• Mesmo processo (SECTION) na layer 2 - verde
• Definição do plano de corte pela direcção de XY e pelo ponto (0,-1,0)

• Mesmo processo (SECTION) na layer 3 - azul
• Definição do plano de corte pela direcção de XY e pelo ponto (0,-2,0)

• VPOINT (0,-1,0)

• UCS _ X _ 90 (rotação de x em 90º)
• UCS _ Z _ 90 (rotação de z em 90º)
• PLAN
• Observando o plano XY ortogonalmente ao mesmo, vemos as duas hipérboles (layers 2 e 3) em verdadeira grandeza

• Processo completo de construção de um cubo hiperbólico :
• New Drawing
• Comando BOX
• 0,0
• 100,100,100
• ZOOM _ (E)xtents
• VPOINT (1,-1,2)

• LAYER
• New Layer - "Rectangulo" - vermelho

• Comando LINE
• Passar linhas por :
• 2 diagonais de faces, 2 diagonais do cubo
• 1 eixo do centro de uma face ao centro de outra
• 1 linha do ponto médio de uma aresta ao ponto médio da aresta oposta

• Comando UCS _ opção 3P
• Para alterar o plano definido como referencial
• Através da selecção de 3 pontos, escolhemos como novo referencial o plano que contém as linhas vermelhas
• Comando 3DORBIT - rodar a visualização para uma axonometria que torne o conjunto mais perceptível

• LA
• New Layer - "Pontos Notáveis" (amarela)
• Congelar layer 0 (layer do cubo)

• PLAN
• Current UCS
• OFFSET da linha vertical no centro
• Offset distance = 15 (para a esquerda)

• POINT - marcar o ponto de intersecção da nova linha com a linha horizontal
• PDMODE = 35 - tornar visível numa dimensão adequada o grafismo de marcação de pontos
• CIRCLE _ primeiro circulo auxiliar - com centro na intersecção das linhas, raio até ao ponto marcado

• Para definir o primeiro ponto da hipérbole (o seu vértice)
• COPY da linha vertical central _ transporte do ponto central para a intersecção do círculo auxiliar com uma das diagonais

• New Layer - "Pontos da Hipérbole" (verde)
• POINT - marcação do vértice
• MIRROR - reflexo dos pontos, tendo como eixo de simetria a linha vertical no meio

• New Layer - "Pontos Auxiliares" (azul)
• Marcação de 3 pontos auxiliares :
• OFFSET a partir da linha vertical central
• Offset distance = 20 - 3x (com recurso a linhas verticais auxiliares)

• POINT - marcação dos 3 pontos
• CIRCLE - circulo auxiliar com centro no vértice da direita, raio até ao primeiro ponto auxiliar
• CIRCLE - circulo auxiliar com o mesmo raio que o anterior, com centro no foco da direita
• ERASE - circulo com centro no vértice

• CIRCLE - circulo auxiliar com centro no vértice da esquerda, raio até ao primeiro ponto auxiliar
• CIRCLE - circulo auxiliar com o mesmo raio que o anterior, com centro no foco da esquerda
• ERASE - circulo com centro no vértice

• Layer de trabalho- "Pontos da Hiperbole"
• POINT - marcação dos dois primeiros pontos da hipérbole - intersecções entre os círculos com centros nos focos

• Repetição do mesmo processo até ao último ponto auxiliar

• New Layer - "Curva" (azul escuro)

• SPLINE
• Method - Fit
• Selecção dos pontos da hipérbole um a um

• Para prolongar a linha curva da hipérbole até ao lado esquerdo do rectângulo envolvente :
• FILLET
• Radius 0
• Selecção das duas entidades geométricas _enter

• New Layer - "Perfil" (roxo)
• Unificação e transformação da área definida pelo lado esquerdo do rectângulo envolvente, metade superior da linha curva e linha horizontal em Region :
• Comando BOUNDARY _ Region

• Selecção da área pretendida

• Congelar todas as layers, excepto "Perfil" e "layer 0"
• UCS _ Previous
• VPOINT (inicial)

• Comando REVOLVE
• Axis - linha horizontal da forma (meio eixo do cubo)
• Resultado - "prato parabólico" originado pela rotação da forma anteriormente criada

• Comando MIRROR
• Criar cópias deste "prato" encaixadas em todas as outras faces do cubo
• (jogar com o comando UCS para facilitar as operações relacionadas com o comando MIRROR)

• UNION de todo os "pratos"
• (passam a constituir um volume/superfície conjunta)

• Subtracção desse volume ao cubo :
• Comando SUBTRACT + selecção de ambas as entidades

• Passagem para o modo de visualização Shaded para melhor percepção do volume resultante
• Observação da peça em 3 dimensões de forma livre com o comando 3DORBIT

Lição 18

• Criação de nova Macro - "cv2.lsp"

• Esta função permite fazer a conversão polegadas - metros, quando temos uma medida (em polegadas) em que parte da qual está expressa em forma de fracção

• A função funciona com três algarismos: a b c
• a = número inteiro de polegadas
• b = numerador da fracção
• c = denominador da fracção

• (+ a (/ b c)) - soma de a com a divisão de b por c - transforma tudo num número de polegadas com casas decimais
• (* (+ a (/ b c)) 0.025) - multiplica esse número por 0.025 - conversão em metros

• APPLOAD do ficheiro "cv2.lsp"

• Fazendo uma experiência com a função:
• Queremos converter 1 1/2 '' em metros
• Escrevemos na commandline (cv2 1 1 2.0) _enter
• O programa dá o numero em metros com casas decimais: 0.0375

• Início de construção de um cubo hiperbólico - uma "aranha" :
• Comando BOX
• 0,0
• 100,100,100
• ZOOM _ (E)xtents
• VPOINT (1,-1,2)

• LAYER
• New Layer - "rectangulo" - vermelho

• Comando LINE
• Passar linhas por: 2 diagonais de faces, 2 diagonais do cubo, 1 eixo do centro de uma face ao centro de outra
• No fim, comando 3DORBIT para rodar a visualização para uma axonometria que torne o conjunto mais perceptível

• Comando UCS _ opção 3P
• Para alterar o plano definido como referencial
• Através da selecção de 3 pontos, escolhemos como novo referencial o plano que contém as linhas vermelhas

• Congelar a layer do cubo (layer 0)
• Comando PLAN

• OFFSET da linha vertical no centro
• Offset distance = 15 (para a esquerda)
• POINT - marcar o ponto de intersecção da nova linha com a linha horizontal
• PDMODE = 35 - tornar visível numa dimensão adequada o grafismo de marcação de pontos

• LA _ New Layer _ "pontos da hipérbole" (amarela)
• CIRCLE _ com centro na intersecção das linhas, raio até ao ponto marcado

• Para definir o primeiro ponto da hipérbole (o seu vértice)
• COPY da linha vertical central _ transporte do ponto central para a intersecção do círculo auxiliar com uma das diagonais
• POINT _ marcar o vértice (intersecção dessa linha com o eixo horizontal)

• Ficamos assim com um primeiro vértice (amarelo) e foco (vermelho) da hipérbole
• ERASE de todas as linhas auxiliares
• MIRROR de ambos os pontos tendo por eixo de simetria a linha vertical no centro

• Marcação de 3 pontos auxiliares :
• OFFSET a partir da linha vertical central
• Offset distance = 20 - 3x (com recurso a linhas verticais auxiliares)
• POINT

• Utilização de um sistema de círculos auxiliares (com raios = distâncias vértices - pontos auxiliares) e círculos com os mesmas dimensões de raio com centros nos focos. O cruzamento dos círculos com centro nos focos vai dando origem aos pontos da hipérbole que se vai construindo sempre com a garantia de que a proporção distância ao foco/distância ao vértice é mantida

• (continuação do cubo hiperbólico na lição 19)

Lição 17

• Experiências com funções (.lsp) :

• Download de duas novas macros :

• "setas.lsp" - criação de setas semelhantes às do livro A. W. Details (descarregado da página do professor)  

• "iso.lsp" - representação de isolamento térmico (descarregado do blog de um aluno do ano letivo 2012/13)

• Com a função "cv.lsp" utilizada para conversão de pés'-polegadas'' em metros, quando temos uma medida expressa em fração, passamo-la para o número escrito com casas decimais
• (depois de fazer o APPLOAD do ficheiro (.lsp))
• Ex.: 2'  9 1/2'' - fica: (cv 2 9.5)

• Para compreensão da função "setas.lsp" :

• Comando PLINE
• Width
• Width at starting point = 0
• Width at ending point = 20
• (selecção de dois pontos no espaço de desenho)

• Comando REC
• (desenho de rectângulo aleatório)

• Comando PEDIT
• Selecção do rectângulo
• Opção (S)pline
• (transforma linhas rectas que fazem ângulos entre si numa linha curva contínua
• O rectângulo transforma-se, assim, numa elipse

• Observação da função "setas.lsp" como exemplo de macro :
• (defun c:setas ()
• "c:" - faz com que a função tenha associado a ela um comando
• "setas" - faz com que esse comando seja a palavra "setas"
• A função pede uma sequência de 4 pontos
• Os 2 primeiros constituem a seta através de um crescimento e decréscimo de espessura de linha (width) que tem o seu pico mais perto do segundo ponto dado - como um papagaio de papel sempre com as mesmas proporções
• O 2º, 3º e 4º ponto formam a Spline que constitui a "cauda" da seta

• (depois de fazer o APPLOAD do ficheiro (.lsp))
• Experiências com o comando SETAS

• Criação de uma macro com a função de multiplicar qualquer número pelo número 9 :

• mul9.lsp
• ; função que multiplica qualquer numero pelo numero 9
  (defun cena (multiplosde9)
  (* 9 multiplosde9)
  )

• (defun cena (multiplosde9) - faz com que a palavra utilizada para invocar a função seja "cena"
• (* 9 multiplosde9) - faz com que o número escrito depois de "cena" seja multiplicado por 9

• (depois de fazer o APPLOAD do ficheiro (.lsp))
• Experiência com a função "cena" :

• Observação da função "iso.lsp" como exemplo de macro :
• É também uma função com um comando associado: (defun c:iso ()
• A função está concebida para desenhar o arco que representa o isolamento sempre com as mesmas proporções e multiplica-lo numa determinada extensão
• Pede ao utilizador apenas a altura (uma medida do arco)
• E a distância ao longo da qual o arco se deve multiplicar

• Experiência com o comando ISO
• (verifica-se que a macro está incompleta porque deixa um excedente)

• ERASE das setas
• TRIM da extensão de arco excedente

• Novo REC(tângulo) preenchido com o comando ISO
• PEDIT
• Selecção da linha do grafismo
• Width = 0.02

• Aplicação semelhante do comando PEDIT ao rectângulo envolvente
• TRIM do isolamento excedente

• Criação de uma macro para decifrar a razão de uma escala - "rescalas.lsp"
• (a função faz a divisão da medida representada no papel pela medida real correspondente)

• Experiência: (res 1.0 100)
• Factor de escala = 0.01

• Com isto, torna-se possível a partir de uma escala expressa em pés' polegadas''
• Chegar à escala padrão expressa em metros mais aproximada
• Tendo uma medida no papel e sabendo a que medida ela corresponde na realidade, chegamos à razão da escala
• Depois basta encontrar a escala padrão que lhe seja mais próxima
• Ex.: Factor de escala resultante das medidas em pés' polegadas'' = 0.038
• Factor de escala na escala 1/50 = 0.020 - utilizamos então esta escala