Lição 19

• 1 - Desenho de hipérboles através de secções de cone
• 2 - Processo completo de construção de um cubo hiperbólico

• Desenho de hipérboles através de secções de cone :
• Comando CONE
• Centro da base - 0,0
• Raio - 5
• Altura - 10
• VPOINT (1,-1,2)

• Comando UCS _ X _ 90
• (rotação do referencial por rotação do eixo referencial x em 90º)

• Comando MIRROR
• Desenho de segundo cone igual ao primeiro mas invertido sobre o mesmo
• Utilização do eixo de ambos os cones para o comando mirror

• Comando SECTION _ XY _ ponto 0,0
• Secção das superfícies cónicas por um plano com a direcção de XY (neste caso, dado o ponto 0,0 é o próprio XY)
• (layer 1 - vermelha)

• Mesmo processo (SECTION) na layer 2 - verde
• Definição do plano de corte pela direcção de XY e pelo ponto (0,-1,0)

• Mesmo processo (SECTION) na layer 3 - azul
• Definição do plano de corte pela direcção de XY e pelo ponto (0,-2,0)

• VPOINT (0,-1,0)

• UCS _ X _ 90 (rotação de x em 90º)
• UCS _ Z _ 90 (rotação de z em 90º)
• PLAN
• Observando o plano XY ortogonalmente ao mesmo, vemos as duas hipérboles (layers 2 e 3) em verdadeira grandeza

• Processo completo de construção de um cubo hiperbólico :
• New Drawing
• Comando BOX
• 0,0
• 100,100,100
• ZOOM _ (E)xtents
• VPOINT (1,-1,2)

• LAYER
• New Layer - "Rectangulo" - vermelho

• Comando LINE
• Passar linhas por :
• 2 diagonais de faces, 2 diagonais do cubo
• 1 eixo do centro de uma face ao centro de outra
• 1 linha do ponto médio de uma aresta ao ponto médio da aresta oposta

• Comando UCS _ opção 3P
• Para alterar o plano definido como referencial
• Através da selecção de 3 pontos, escolhemos como novo referencial o plano que contém as linhas vermelhas
• Comando 3DORBIT - rodar a visualização para uma axonometria que torne o conjunto mais perceptível

• LA
• New Layer - "Pontos Notáveis" (amarela)
• Congelar layer 0 (layer do cubo)

• PLAN
• Current UCS
• OFFSET da linha vertical no centro
• Offset distance = 15 (para a esquerda)

• POINT - marcar o ponto de intersecção da nova linha com a linha horizontal
• PDMODE = 35 - tornar visível numa dimensão adequada o grafismo de marcação de pontos
• CIRCLE _ primeiro circulo auxiliar - com centro na intersecção das linhas, raio até ao ponto marcado

• Para definir o primeiro ponto da hipérbole (o seu vértice)
• COPY da linha vertical central _ transporte do ponto central para a intersecção do círculo auxiliar com uma das diagonais

• New Layer - "Pontos da Hipérbole" (verde)
• POINT - marcação do vértice
• MIRROR - reflexo dos pontos, tendo como eixo de simetria a linha vertical no meio

• New Layer - "Pontos Auxiliares" (azul)
• Marcação de 3 pontos auxiliares :
• OFFSET a partir da linha vertical central
• Offset distance = 20 - 3x (com recurso a linhas verticais auxiliares)

• POINT - marcação dos 3 pontos
• CIRCLE - circulo auxiliar com centro no vértice da direita, raio até ao primeiro ponto auxiliar
• CIRCLE - circulo auxiliar com o mesmo raio que o anterior, com centro no foco da direita
• ERASE - circulo com centro no vértice

• CIRCLE - circulo auxiliar com centro no vértice da esquerda, raio até ao primeiro ponto auxiliar
• CIRCLE - circulo auxiliar com o mesmo raio que o anterior, com centro no foco da esquerda
• ERASE - circulo com centro no vértice

• Layer de trabalho- "Pontos da Hiperbole"
• POINT - marcação dos dois primeiros pontos da hipérbole - intersecções entre os círculos com centros nos focos

• Repetição do mesmo processo até ao último ponto auxiliar

• New Layer - "Curva" (azul escuro)

• SPLINE
• Method - Fit
• Selecção dos pontos da hipérbole um a um

• Para prolongar a linha curva da hipérbole até ao lado esquerdo do rectângulo envolvente :
• FILLET
• Radius 0
• Selecção das duas entidades geométricas _enter

• New Layer - "Perfil" (roxo)
• Unificação e transformação da área definida pelo lado esquerdo do rectângulo envolvente, metade superior da linha curva e linha horizontal em Region :
• Comando BOUNDARY _ Region

• Selecção da área pretendida

• Congelar todas as layers, excepto "Perfil" e "layer 0"
• UCS _ Previous
• VPOINT (inicial)

• Comando REVOLVE
• Axis - linha horizontal da forma (meio eixo do cubo)
• Resultado - "prato parabólico" originado pela rotação da forma anteriormente criada

• Comando MIRROR
• Criar cópias deste "prato" encaixadas em todas as outras faces do cubo
• (jogar com o comando UCS para facilitar as operações relacionadas com o comando MIRROR)

• UNION de todo os "pratos"
• (passam a constituir um volume/superfície conjunta)

• Subtracção desse volume ao cubo :
• Comando SUBTRACT + selecção de ambas as entidades

• Passagem para o modo de visualização Shaded para melhor percepção do volume resultante
• Observação da peça em 3 dimensões de forma livre com o comando 3DORBIT